祖冲之怎样算出圆周率是3.1415926的?

Π=1415926是我国南北朝时期数学家祖冲之通过“割圆术 ”算出来的。“割圆术”是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法 ，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长
，进而来求得较为精确的圆周率 。

圆周率Π=1415926是我国南北朝时期数学家祖冲之通过“割圆术
”算出来的。所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法 ，割圆术是在3世纪中期
，魏晋时期的数学家刘徽首创，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法
。

根据《隋书·律历志》的记载 ，祖冲之把一丈化为一亿忽
，以此为直径求圆周率。他计算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为1415927；一个是朒数（即不足的近似值） ，为1415926 。圆周率真值正好在盈朒两数之间
。《隋书》只有这样简单的记载
，没有具体说明他是用什么方法计算出来的。

在祖冲之之前，中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术” ，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长
，用这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数 。祖冲之在前人的基础上 ，经过刻苦钻研，反复演算
，将圆周率推算至小数点后7位数（即1415926与1415927之间），并得出了圆周率分数形式的近似值
。

北朝的时候 ，祖冲之为了计算圆周率
，他在自己书房的地面画了一个直径1丈的大圆，从这个圆的内接正六边形一直作到12288边形 ，然后一个一个算出这些多边形的周长。那时候的数学计算
，不是用现在的阿拉伯数字，而是用竹片作的筹码计算 。

祖冲之在刘徽割圆术的基础上 ，算到了正24576边形
，并根据刘徽圆周率不等式，确定了圆周率的下限（肭数）为1415926 ，上限（盈数）为1415927
。并且
，祖冲之还顺便给出了圆周率的一个近似分数355/113，其前六位都是正确的。

圆周率是怎么算出来的?

Π=1415926是我国南北朝时期数学家祖冲之通过“割圆术 ”算出来的 。“割圆术
”是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法 ，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长
，进而来求得较为精确的圆周率
。

圆周率Π=1415926是我国南北朝时期数学家祖冲之通过“割圆术”算出来的。所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法 ，割圆术是在3世纪中期
，魏晋时期的数学家刘徽首创，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法 。

圆周率 圆周率用希腊字母π（读作［pa］）表示 ，是一个常数（约等于141592654）
，是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数
。在日常生活中 ，通常都用14代表圆周率去进行近似计算。而用九位小数141592654便足以应付一般计算 。

圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的
。基本概念 圆周率
，是指圆的周长与直径的比值，即圆周率=圆周长÷直径 ，一般用希腊字母π表示
，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx= 0的最小正实数x 。 圆周率用希腊字母π（读作pài）表示 ，是一个常数（约等于141592654），是代表圆周长和直径的比值
。它是一个无理数
，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用14代表圆周率去进行近似计算 。

圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的
。“圆周率 ”即圆的周长与其直径之间的比率。圆周率是一个超越数 ，它不但是无理数
，而且比无理数还要无理 。无理数有一个特点，就是小数部分是无限的 ，而且是不循环的
。比如0.9的循环小数
，这个虽然无限，但是重复的。

如何计算圆周率π?

Π=1415926是我国南北朝时期数学家祖冲之通过“割圆术
”算出来的 。“割圆术”是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法 ，即通过圆内接正多边形细割圆
，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。

几何方法 圆的周长和直径比值：画一个大圆 ，使用精确的测量工具测量其周长和直径
。用周长除以直径
，得到一个近似的π值。这种方法虽然直观，但受限于测量工具的精度 ，得到的π值往往不够准确 。蒙特卡洛模拟：在一个正方形内部随机撒点
。计算落在正方形内切圆内的点与总点的比例。

计算圆周率π的传统方法之一是通过周长除以直径 。这种方法直观易懂，但仅适用于已知直径和周长的圆
。在数学史上
，这一方法被广泛应用于初学者的几何教育，帮助他们理解圆的基本属性。然而 ，这种方法在计算圆周率π的精确值方面存在局限性 。由于周长和直径的测量存在误差
，这种方法无法提供高精度的π值
。

圆周率π怎么算?

Π=1415926是我国南北朝时期数学家祖冲之通过“割圆术 ”算出来的。“割圆术
”是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法，即通过圆内接正多边形细割圆 ，并使正多边形的周长无限接近圆的周长
，进而来求得较为精确的圆周率 。

圆周率是数学中的重要常数之一，它是指表示圆的周长与直径比值的数学常数 ，用希腊字母π表示
。π也等于圆形之面积与半径平方之比
，近似值约等于14159265359，是精确计算圆周长、圆面积 、球体积等几何形状的关键值。是人类认识到的第一个特殊常数 。中国古代早就有“径一周三”的记载 ，那个时候就认为圆周率是常数了。

圆周率（π）的计算方法有多种
，以下是几种常见且重要的方法： 几何方法 圆的周长和直径比值：画一个大圆，使用精确的测量工具测量其周长和直径
。用周长除以直径 ，得到一个近似的π值。这种方法虽然直观，但受限于测量工具的精度
，得到的π值往往不够准确 。蒙特卡洛模拟：在一个正方形内部随机撒点
。

圆周率怎么算出来的,3.1415后面是什么,能有都少就写多少

〖壹〗、圆周率是通过特定公式和计算过程得出的数值，其近似值为14159265358979323846…… ，圆周率是一个无限不循环小数
，也就是说其后有无数位的数字。近来已知的圆周率计算精度已经达到了很高的水平，小数位已经计算到了数十亿位 。但由于圆周率是一个无限不循环小数 ，因此其后续的小数位数字是无穷无尽的
，无法穷尽
。

〖贰〗
、Π=1415926是我国南北朝时期数学家祖冲之通过“割圆术 ”算出来的。“割圆术
”是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法，即通过圆内接正多边形细割圆 ，并使正多边形的周长无限接近圆的周长
，进而来求得较为精确的圆周率 。

〖叁〗、圆周率π的计算是一个数学上的经典问题，其精确值是一个无理数 ，通常表示为14.
。它是一个无限不循环的小数
，意味着在1415后面有无数个数字，没有特定的结尾模式。要计算圆周率 ，历史上人们使用过多种方法，包括几何级数 、无穷级数
、公式推导以及计算机算法 。

〖肆〗、由于正6x2边形当中的n是一个写不完而又无极限的自然数
，所以计算正6x2边率3，141592..必然存在着写不完而又无极限的数（无理数）
。因为圆的周长与直径的比是6+2√3比3 ，所以圆周率π是6+2√3/3或（约等于154700..）。

〖伍〗 、圆周率π在1415后面的100位数字是：926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 。这些数字展示了圆周率作为一个无理数的复杂性和无限不循环的特性。在日常计算中
，通常使用近似值已经足够，但圆周率的精确值在科学研究和高级数学中具有重要意义
。

〖陆〗
、“兀”（1415）是由我国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。我国古代数学家祖冲之 ，以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长
，从而得出π的精确到小数点第七位的值 。π＝圆周长／直径≈内接正多边形／直径
。当正多边形的边长越多时，其周长就越接近于圆的周长。

圆周率是怎样算出来的?

〖壹〗、Π=1415926是我国南北朝时期数学家祖冲之通过“割圆术 ”算出来的 。“割圆术”是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法 ，即通过圆内接正多边形细割圆
，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率
。

〖贰〗 、圆周率Π=1415926是我国南北朝时期数学家祖冲之通过“割圆术
”算出来的。所谓割圆术 ，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法
，割圆术是在3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创 ，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法 。

〖叁〗
、圆周率 圆周率用希腊字母π（读作［pa］）表示，是一个常数（约等于141592654）
，是代表圆周长和直径的比值
。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中 ，通常都用14代表圆周率去进行近似计算 。而用九位小数141592654便足以应付一般计算
。

〖肆〗、圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。基本概念 圆周率
，是指圆的周长与直径的比值，即圆周率=圆周长÷直径 ，一般用希腊字母π表示
，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数 。π也等于圆形之面积与半径平方之比，即圆周率=圆面积÷半径2是精确计算圆周长 、圆面积
、球体积等几何形状的关键值。

〖伍〗、圆周率是通过几何图形推导和数值计算等方法逐步逼近出来的
。具体方法如下：矩形内切圆法：通过构造一个矩形 ，使其内切于一个圆
，然后计算矩形的长和宽，利用这些几何参数推导出圆的周长和直径的比值 ，从而得到圆周率的近似值。

〖陆〗 、圆周率是怎么推导出来的如下：圆周率是用圆的周长除以它的直径计算32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333337626135来的 。圆周率即圆的周长与其直径之间的比率
。